核工程师看《流浪地球2》：三千核弹是炸不毁月球的 https://www.huxiu.com/article/777993.html #流浪地球 #太阳质量 #地球质量 #恒星形成 #刘慈欣 #春节档 #核导弹 #核聚变 #原子核 #科幻 #太阳 #原子

【放射性元素の四つの崩壊系列】
トリウム系列（4n系列）：${}^{232}\mathrm{Th}\to{}^{208}\mathrm{Pb}$
アクチニウム系列（4n+3系列）：${}^{235}\mathrm{U}\to{}^{207}\mathrm{Pb}$
ウラン系列（4n+2系列）：${}^{238}\mathrm{U}\to{}^{206}\mathrm{Pb}$
ネプツニウム系列（4n+1系列）：${}^{237}\mathrm{Np}\to{}^{209}\mathrm{Bi}$
※それぞれの途中経過については省略してあることに注意。
#元素 #原子核 #放射能

【平均自乗根半径（root mean square radius）】
\begin{equation}
r_{\mathrm{r.m.s}}=\sqrt{\int\rho(r)r^{2}d\vec{r}\left/ \int\rho(r)d\vec{r}\right.}=\sqrt{\frac{1}{A}\int\rho(r)r^{2}d\vec{r}}
\end{equation}
井戸型ポテンシャルを仮定した場合
\begin{equation}
r^{\mathrm{well}}_{\mathrm{r.m.s}}=\sqrt{\frac{1}{A}\int\rho(r)r^{2}d\vec{r}}=\sqrt{\frac{1}{\frac{4}{3}\pi\rho_{0}R^{3}}4\pi\rho_{0}\int^{R}_{0}r^{4}dr}=\sqrt{\frac{3}{5}}R\neq R
\end{equation}
#量子力学 #原子核

核力（核子間力）の到達距離は$\pi$中間子のコンプトン波長$\lambda_{\pi}$
\begin{equation}
\lambda_{\pi}=c\Delta t=\frac{\hbar}{m_{\pi}c}\simeq1.4~\mathrm{fm}
\end{equation}で見積もることができる。この見積りは、湯川秀樹博士によるものである。
#原子核 #核物理 #量子力学 #物理

質量数$A$の原子核（安定核）の半径は$R=r_{0}A^{1/3}$と表すことができる（体積の飽和性）。これを用いると、核内核子1個分が占める体積は$\frac{4}{3}\pi r^{3}_{0}$となる。つまり、近接核子間の距離は、$r_{0}\simeq1.2$ fmとすると、$2r_{0}\simeq2.4$ fmと見積もることができる。
核子（陽子or中性子）の半径はおおよそ1 fmであることを考えると、原子核内の核子は“まあまあ”離れていることが分かる。
#原子核 #核物理 #量子力学 #物理

今日（5月27日）はコッククロフト博士（1897～1967）が生まれた日。ウォルトン博士と共にコッククロフト・ウォルトン型静電加速器を開発し、加速した陽子による人工元素変換（原子核反応）に成功（1932年）。彼らが起こした原子核反応の例。
\begin{equation}
{}^{7}\mathrm{Li}+\mathrm{p}\to{}^{4}\mathrm{He}+{}^{4}\mathrm{He}
\end{equation}
（「→」の左右で登場する元素が違う。）彼らの業績には1951年のノーベル物理学賞が贈られました。#元素 #原子核 #核物理 #物理