【高校物理】　波動15　音源が動くドップラー効果　（１８分） https://www.wacoca.com/videos/1792429/model/

#KOuKA #supermodel #ドップラー効果 #わからない #公式 #原理 #振動数 #波動 #物理 #鈴木誠治 #音 #高校

文部科学大臣表彰をいただきました https://www.wacoca.com/videos/1721667/announcer/

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〘熱海市攻略戦Days28X 特別救出作戦⑦ LIVE〙⁡⁡⁡
【急募】
⁡頭のいい人知恵を貸して！
⁡上の箇所から崖にバッグ(よく転がる)ものが｢自由落下｣で落ちたと仮定して、等高線の状況からどの辺に落ちたか正確に割出せませんか？⁡
⁡参考程度の可能性で構いません！
⁡助けてっ！
#物理 #地理

数学、物理系で曖昧な理解と表現で誤解されやすいベスト3
・5次方程式以上は解けない
・相対性理論は光より速い速度は存在しないことを示した
・不完全性定理は数学が不完全であることを証明した
次点は
・量子のゆらぎのせいで位置とエネルギーを正確に測れないことを不確定性原理は示す
あたりかな？
#数学
#物理

つい最近までfedibirdにいた高等学生「虚時間fλ」です。
#数学 / #物理 / #化学 / #PC / #linux / #プログラミング / #電子工作 / #鉄道 を趣味とする人と交流したいです。宜しくお願い致します。
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imaginarytimeflamba.github.io

三体剧组是懂物理的 https://www.huxiu.com/article/776539.html #三体 #物理 #天文 #杨冬

元宇宙里的空间究竟属于谁？ https://www.huxiu.com/article/775432.html #虚拟财产 #法律规则 #冲突管理 #虚拟交易 #元宇宙 #法律 #物理

中国科研人员实验室再现湍流磁重联触发太阳耀斑 https://news.ifeng.com/c/8MeTuZ0iiWH #太阳耀斑 #科研人员 #天体物理 #实验室 #湍流 #耀斑 #激光 #物理 #重联 #粒子

疼痛剧烈！不少人“阳”后患上这种病 https://news.ifeng.com/c/8MUavXgadkJ #陈晋广 #免疫力 #刘阿姨 #症状 #患者 #用药 #水痘 #新冠 #病毒 #物理

【位置$x$の期待値（平均値）】
ある粒子を表す波動関数$\psi(x,t)$の確率密度を$P(x,t)=|\psi(x,t)|^{2}$とする。その粒子を位置$x$で見出す期待値は以下のよう書ける。
\begin{equation}
\langle x\rangle=\int xP(x,t)dx=\int x|\psi(x,t)|^{2}dx
\end{equation}
#物理 #量子 #量子力学

【ラグランジアン$L$とハミルトニアン$H$】
$q$と$p$をそれぞれ一般化座標と一般化運動量とする。ラグランジアン$L$とハミルトニアン$H$の関係性は以下のように表わされる。
\begin{equation}
H=p\dot{q}-L
\end{equation}
ハミルトニアン$H$の全微分は以下のように書ける。
\begin{equation}
dH=\dot{q}dp+pd\dot{q}-dL=\dot{q}dp+pd\dot{q}-\left( \dot{p}dq+pd\dot{q}+\frac{\partial L}{\partial t}dt \right)=\dot{q}dp-\dot{p}dq-\frac{\partial L}{\partial t}dt
\end{equation}
以上より、正準方程式が得られる。
\begin{equation}
\dot{q}=\frac{\partial H}{\partial p},~\dot{p}=-\frac{\partial H}{\partial q}
\end{equation}
#物理 #力学 #解析力学

【ラグランジュの運動方程式とラグランジアン$L(q,\dot{q},t)$の全微分】
$q$と$p$をそれぞれ一般化座標と一般化運動量とするとラグランジュの運動方程式は以下のように書ける。
\begin{equation}
\frac{d}{dt}\left( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} \right)-\frac{\partial L}{\partial q}=0
\end{equation}
一般化座標を$p=\partial L/\partial\dot{q}$とすると、ラグランジアン$L$の全微分は以下のように計算できる。
\begin{equation}
dL=\frac{\partial L}{\partial q}dq+\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}d\dot{q}+\frac{\partial L}{\partial t}dt=\dot{p}dq+pd\dot{q}+\frac{\partial L}{\partial t}dt
\end{equation}
#物理 #力学 #解析力学

ごろー、タオルで乾布摩擦するんや！
#物理

RT @3193LABO: 【単極モーター王選手権】

回れば優勝の選手権。

動画は「メルヘン部門優勝作品」
蝶を飛ばすというトリッキーさと手先の器用さが凝縮された作品。

#理科 #物理 #実験

@Yoichi_Yamazaki 山崎先生の選手権に感銘を受け、実践いたしました。ありがとうございました。 https://t.co/YZJwJHgZVN

【調和振動子と不確定性関係2/2】
位置と運動量の量子的なゆらぎは
\begin{equation}
\Delta\hat{x}=\sqrt{\langle\hat{x}^2\rangle-\langle\hat{x}\rangle^2},~\Delta\hat{x}=\sqrt{\langle\hat{p}^2\rangle-\langle\hat{p}\rangle^2}
\end{equation}
と書ける。$\langle n|\hat{x}|n\rangle=\langle n|\hat{p}|n\rangle=0$より
\begin{equation}
\left( \Delta x_{n} \right)^2\left( \Delta p_{n} \right)^2=\frac{\hbar^2}{4}(2n+1)
\end{equation}
となり、$n=0$のときに$\Delta x\Delta p$は$\hbar/2$のゆらぎを持つことが見積もれる。これは不確定性関係に対応する。#量子力学 #物理

【調和振動子と不確定性関係1/2】
固有状態（$n$番目の励起状態$|n\rangle$）とその固有値（$E_{n}$）は
\begin{equation}
|n\rangle=\frac{1}{\sqrt{n}!}\left( \hat{a}^{\dagger} \right)^n |0\rangle,~E_{n}=\left( n+\frac{1}{2} \right)\hbar\omega
\end{equation}
と書ける。$n=0$のときは基底状態であり、その固有値$E_{0}=\hbar\omega/2$は零点振動を表す。
調和振動子の位置と運動量の演算子は
\begin{equation}
\hat{x}=\sqrt{\frac{\hbar}{2m\omega}}\left( \hat{a}^{\dagger}+\hat{a} \right),~i\frac{\hbar m\omega}{2}\left( \hat{a}^{\dagger}-\hat{a} \right)
\end{equation}
と表される。#量子力学 #物理

今日（12月11日）はマックス・ボルン博士（1882～1970）の生まれた日。ドイツの理論物理学者。量子力学における波動関数の確率解釈によって1954年ノーベル物理学賞を受賞。ボルン博士は電子が$\vec{k}_{0}$方向から$\vec{k}$まわりの$d\Omega_{\vec{k}}$へ散乱される確率を
\begin{equation}
|\psi(\vec{k},\vec{k}_{0})|^{2}d\Omega_{\vec{k}}
\end{equation}
とした。このボルン博士の「確率解釈」を座標空間に応用したのはパウリ博士だそうだ。パウリ博士は$n$状態の電子が$\vec{r}$の近傍$d\vec{r}$に見出される確率を$|\psi_{n}(\vec{r})|^{2}d\vec{r}$とした。すると、
\begin{equation}
\int^{\infty}_{0}|\psi_{n}(\vec{r})|^{2}d\vec{r}=1
\end{equation}
という関係も成り立つ。
（参考：江沢洋・恒藤敏彦『量子物理学の展望』岩波書店）#量子力学 #物理 #電子

今日（8月8日）はポール・ディラック博士（1902～1984）が生まれた日。1933年に量子力学の研究によりノーベル物理学賞を受賞。相対論的量子力学の構築、特に「ディラック方程式」の導出が有名。
\begin{equation}
i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\psi=\left( c\vec{\alpha}\cdot\vec{p}+\beta mc^2 \right)\psi
\end{equation}
その研究の中で、反粒子の存在も予言。反粒子の研究は、人類が持つ「真空」の概念を一段階深めた。
#量子力学 #原子 #物理 #科学

核力（核子間力）の到達距離は$\pi$中間子のコンプトン波長$\lambda_{\pi}$
\begin{equation}
\lambda_{\pi}=c\Delta t=\frac{\hbar}{m_{\pi}c}\simeq1.4~\mathrm{fm}
\end{equation}で見積もることができる。この見積りは、湯川秀樹博士によるものである。
#原子核 #核物理 #量子力学 #物理

質量数$A$の原子核（安定核）の半径は$R=r_{0}A^{1/3}$と表すことができる（体積の飽和性）。これを用いると、核内核子1個分が占める体積は$\frac{4}{3}\pi r^{3}_{0}$となる。つまり、近接核子間の距離は、$r_{0}\simeq1.2$ fmとすると、$2r_{0}\simeq2.4$ fmと見積もることができる。
核子（陽子or中性子）の半径はおおよそ1 fmであることを考えると、原子核内の核子は“まあまあ”離れていることが分かる。
#原子核 #核物理 #量子力学 #物理