【Gamow状態】
有限の寿命$\tau=\hbar/\Gamma$で崩壊する状態を記述するために、G. Gamowは複素エネルギー$\mathcal{E}$を持った状態を導入した。
\begin{equation}
\mathcal{E}=E_{R}-(i/2)\Gamma
\end{equation}
ここでの$\Gamma$は崩壊する状態の共鳴幅。すると、その状態の時間発展は以下のように表すことができる。
\begin{equation}
\left|\Psi(t)\right|^{2}=\left|e^{-i\mathcal{E}t/\hbar}\right|^{2}=\left|e^{-iE_{R}t/\hbar}e^{-\Gamma t/2\hbar}\right|^{2}=e^{-\Gamma t/\hbar}
\end{equation}
上式より、共鳴幅$\Gamma$と共に、状態の存在確率が指数関数的に減衰(崩壊)していくことが分かる。#量子 #量子力学