Guide de survie en statistiques

7. Moyenne et médiane

Lorsque la médiane est différente de la moyenne, cela indique qu'il y a une asymmétrie dans les données.

P.ex. si le salaire médian d'une population est de 1000 et le salaire moyen vaut 1200, cela signifie que la moitié de tout l'argent distribué en salaires revient à moins de la moitié de la population, et d'autant moins que l'écart entre la médiane et la moyenne est grand.

#GuideSurvieStat #statistique #EspritCritique

Guide de survie en statistiques

6. Interpréter une médiane, partie 2

La médiane d'un ensemble de valeurs permet de faire une prédiction : une valeur choisie au hasard dans cet ensemble a 50% de chance d'être inférieure à la médiane, et 50% de chance de lui être supérieure.

P.ex. si le salaire médian d'une population est de 1000 €, alors une personne choisie au hasard dans cette population a 50% de chance de gagner moins de 1000 €.

#GuideSurvieStat #statistique #EspritCritique

Guide de survie en statistiques

6. Interpréter une médiane, partie 1

– La médiane, comme la moyenne, donne une idée de l'emplacement, sur un « axe des valeurs », de l'ensemble des valeurs utilisées pour la calculer.
– Cet emplacement est moins influencé par des valeurs exceptionnellement grandes ou petites que ne l'est la moyenne.

P.ex. la médiane de 1, 2, 3 est 2, celle de 1,2, 996 est aussi 2 (les moyennes seraient respectivement 2 et 333).

#GuideSurvieStat #statistique #EspritCritique

Guide de survie en statistiques

5. La médiane

La médiane permet, comme la moyenne, de résumer un ensemble de valeurs à une seule valeur.
Elle sépare l'ensemble des valeurs en deux parties égales : la moitié des valeurs inférieures à la médiane, et la moitié des valeurs qui lui sont supérieures.
Pour calculer une médiane il est seulement nécessaire de pouvoir comparer les valeurs.
P.ex. la médiane des notes A, B et C (A étant la meilleure) est B.

#GuideSurvieStat #statistique #EspritCritique

Guide de survie en statistiques

4. Interpréter une moyenne, partie 3

– La moyenne ne permet pas de prédire approximativement le résultat du prochain évènement.
P.ex. le gain moyen d'un jeu de casino n'est pas du tout représentatif du gain probable au prochain coup.

– La moyenne n'est pas forcément la valeur la plus courante d'un ensemble, voire elle peut ne pas en faire partie.
P.ex. la moyenne de 0 et 10 est 5, qui n'est égal ni à 0 ni à 10.

#GuideSurvieStat #statistique #EspritCritique

Guide de survie en statistiques

4. Interpréter une moyenne, partie 2

– Lorsqu'une mesure contient une imprécision aléatoire (p.ex. quand on pèse un objet sur une balance de précision), la moyenne de plusieurs mesures successives est plus proche de la « vraie » valeur que ne l'est une mesure unique.
– Le gain moyen d'un jeu de casino (obtenu par le calcul ou l'expérimentation) permet d'estimer la somme des gains total d'un grand nombre de parties.

#GuideSurvieStat #statistique #EspritCritique

Guide de survie en statistiques

4. Interpréter une moyenne, partie 1

– La moyenne donne une idée de l'emplacement, sur un « axe des valeurs », de l'ensemble des valeurs utilisées pour la calculer. Attention, elle ne dit rien sur l'étalement des valeurs sur cet axe.
– La moyenne est le point d'équilibre d'une « balance » ayant d'un coté les valeurs inférieures à la moyenne et de l'autre coté les autres valeurs.

#GuideSurvieStat #statistique #EspritCritique

Guide de survie en statistiques

3. Comparer des moyennes, c'est mal.

On peut définir ce que signifie comparer deux ensembles de nombres, mais c'est une définition complexe. La moyenne d'un ensemble de nombres ne contient pas suffisamment d'information pour réduire la comparaison de ces deux ensembles à la comparaison de leurs moyennes.

Si tu vois une comparaison de deux moyennes, il est plus sûr de lui tourner le dos.

#GuideSurvieStat #statistique #EspritCritique

Guide de survie en statistiques

2. Tout nombre n'est pas bon à moyenner

Pour qu'une moyenne ait du sens, il faut que la somme des nombres qu'on additionne ait le même sens.

P.ex. la somme de deux longueurs est une longueur, donc la moyenne a du sens.
En revanche, la somme de deux notations ⭐ sur IMDb n'est plus une notation (un film à 5 ⭐ plus un film à 5 ⭐ ne fait pas un film à 10 ⭐) donc leur moyenne n'a pas de sens.

#GuideSurvieStat #statistique #EspritCritique

Guide de survie en statistiques

1. La moyenne est l'arbre qui cache la forêt.

La moyenne réduit un tas de trucs à un seul nombre. Si on interprète ce nombre sans rien savoir du tas de trucs, on est à peu près sûr de raconter des bêtises.

P.ex. sur deux interros, Alice a 14 et 16, et Bob 10 et 20. Les deux ont 15 de moyenne, mais les niveaux des deux élèves ne sont probablement pas les mêmes.

#GuideSurvieStat #statistique #EspritCritique