RT @lachainemeteo
Vous remarquez la #perturbation qui intéresse le sud-ouest du pays aujourd'hui et les #averses en atténuation dans le nord-est.

RT @meteosuisse
La #perturbation qui a traversé la Suisse romande se décale vers l'est. Nous passons dans un régime d'averses pour cette nuit. Les #précipitationsmesurées jusqu'à présent sont représentées sur la carte.

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Une nouvelle #perturbation gagnera la #Suisse ce mercredi dès la mi-journée et de fréquentes #pluies se généraliseront cet après-midi dans une ambiance #venteuse et #douce. #Neige passant de 1600 à 1200m d'altitude. Suivi en direct ici! https://meteonews.ch/fr/ (vd)

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Après avoir ondulé tout le week-end dans le nord-ouest de la France, la #perturbation atlantique se met en mouvement. Les pluies qui l'accompagnent traversent la plus grande partie du pays d'ici à la nuit prochaine.

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Le temps reste humide sous la #perturbation qui ondule sur la #Bretagne depuis jeudi soir, avec des pluies continues d'intensité modérée. Il est déjà tombé l'équivalent de 2 semaines de précipitations en 48 heures localement.

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Une #perturbation traversera la #Suisse ce lundi avec son lot de #nuages et quelques #averses à la clé, le tout dans une ambiance #venteuse et #douce. Quant à la #neige, elle tombera au-dessus de 2000m d'altitude. Suivi en direct sur https://meteonews.ch/fr/ (vd)

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Le temps reste humide sous la #perturbation qui ondule dans le nord-ouest du pays ce dimanche, avec des pluies passagèrement soutenues près de la Manche.

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"#Antifragility is a property of #systems to benefit from #noise...they function better if you have noise."

"(Of course, if you have TOO MUCH #perturbation, you have #chaotic dynamics...)"

Zhuoran's "reset reference count" trick for avoiding #glitches in #perturbation rendering of #EscapeTime #fractals also works for #hybrids.

For a hybrid of 4 formulas in a loop, you need 4 references, one for each starting phase, because the reference count can be reset at any iteration, not just the start of the loop. In general you need preperiod+period many, and even more (and the logic gets more complicated) if they have more than one critical point... I've not done that yet.

Each of those references (which can be computed in parallel) can have a bilinear approximation acceleration structure applied to skip multiple iterations in one step (where the non-linearity is tiny). These can also be computed in parallel (though they can be parallelized individually too, doing it in bigger chunks should be more efficient).

Overall this makes the overall process a lot faster than the old "detect glitches and correct them later with another reference, repeat" process. For the attached image, BLA acceleration gave a 46x speedup (in terms of number of steps performed) over doing plain perturbation iterations.

Ref: https://fractalforums.org/fractal-mathematics-and-new-theories/28/another-solution-to-perturbation-glitches/4360/msg29835#msg29835

IMO Zhuoran's new method is the most significant development in the field of rendering #fractal #fractals using #perturbation techniques since Pauldelbrot's #glitch detection heuristic. Instead of detecting glitches and correcting them later with multiple high-precision references, this method avoids the glitches in the first place, and all using only one high-precision reference for the whole image. Correct images faster and more efficiently, what's not to love?!

https://fractalforums.org/fractal-mathematics-and-new-theories/28/another-solution-to-perturbation-glitches/4360/msg29835#msg29835

In my free time (which is precious little at the moment what with other commitments and projects) I'm working on bringing this to #KF , the basics are working but there are still loads of things to fix before it's ready for release. Maybe this year, maybe not...

KF 2.14.10 released! Highlights:
https://mathr.co.uk/blog/2020-05-25_kf_2.14.10_released.html

#KallesFraktaler2 #KF #Fractal #Mandelbrot #BurningShip etc #DeepZoom #Software #Perturbation #SeriesApproximation

Big changelog this time: read it and download from https://mathr.co.uk/kf/kf.html#kf-2.14.10
(binaries for 64bit Windows run in Wine on Linux where I do my coding, cross-compiling using #MINGW64)

I couldn't perturb exp.f using Wolfram Alpha, but managed both sinh.f and cosh.f. But exp.f = sinh.f + cosh.f, so it should be possible after all. I think it works out as

$$
P(exp.f) = 2 sinh(P(f) / 2) exp((W(f)+B(f)) / 2)
$$

This means I should be able to do deep zooms of gerrit's escape time formula

$$
z → z^2 exp(a / z) + c
$$

where $a$ is a constant.

Refs:
https://mathr.co.uk/blog/2018-03-12_perturbation_algebra.html
https://fractalforums.org/fractal-mathematics-and-new-theories/28/essential-singularities/3234

#fractal #maths #perturbation

On parle de #tempête lorsqu’une #perturbation atmosphérique (ou dépression) génère des #vents dépassent 89 km/h. Contrairement aux cyclones, elles peuvent continuer à se renforcer lors de leur passage sur terre. Soyez vigilant notamment pour ce lundi 1er Janvier où la tempête #Carmen est attendue.
⏩ http://www.gouvernement.fr/risques/tempete