J'ai quand les mots employés ont un sens, pas vous ? C'est donc avec délectation que j'ai découvert le "probability yardstick", une façon plus précise de parler de probabilité, employé par le service de renseignement britannique.

Présentation : 👉 https://jablog.bio/posts/etalon-probabiliste/

#probabilités #langage #risque #blog

#sondage #poll #probabilités #probabilities
En choisissant une réponse au hasard à ce sondage, quelle est la probabilité de tomber sur la bonne réponse❓

N'hésitez pas à BOOSTER (pour plus de participants) + commenter en mode CW.

Solution:
Raisonner contre son intuition en #probabilités ...

Test #1
G Garçon, F Fille
Aîné est G
Cas possibles:
GG, GF
Donc probabilité 1 sur 2

Test #2
Au moins un G
Cas possibles:
GG, GF, FG
Donc probabilité 1 sur 3

Test #3
L'un au moins est G né lundi.
Jours de la semaine ¹ lundi, ⁷ dimanche.
Cas possibles:
G¹F¹ à G¹F⁷ (7 cas)
F¹G¹ à F⁷G¹ (7 cas)
G¹G¹ (1 cas)
G¹G² à G¹G⁷ (6 cas)
G²G¹ à G⁷G¹ (6 cas)
Donc probabilité 13 sur 27

Test #4
Mode de calcul proche du précédent ...
#probabilities

Allez un peu de #probabilités #probabilities
1. Inès a 2 enfants. L'aîné est un garçon. Quelle est la chance que les 2 soient des garçons?

2. Nadia a 2 enfants. Au moins un est un garçon. Quelle est la chance que les 2 soient des garçons?

3. Emma a 2 enfants. Au moins un est un garçon né un lundi. Quelle est la chance que les 2 soient des garçons?

4. Marie a 2 enfants. Au moins un est un garçon appelé Oscar. Quelle est la chance que les 2 soient des garçons?

⚠️Répondre en mode CW + partager

— Dans un groupe de 23 personnes, il y a 50% de chances que deux personnes aient le même #anniversaire.
— Cette probabilité s'élève à 99,9% dans un groupe de 70 personnes.

Alors, intuitivement, sans trop réfléchir, vous diriez quoi ?👇
* Merci de partager, c'est pour la #Science ! #birthday #probabilités #probability

Dans ce document très intéressant, le très grand mathématicien allemand Gottfried Wilhelm Leibniz* (1646-1716) explique que si on lance deux dés, la probabilité que la somme des deux dés soit égale à 11 est égale à la probabilité qu'elle soit égale à 12.

Arrivez-vous au même résultat ?
Que cela vous inspire t'il ?

* Également un philosophe, scientifique, logicien, diplomate, juriste, bibliothécaire et philologue.

#mathématiques #probabilités #dés #dice #mathematics #probabilities

"La théorie des probabilités n'est, au fond, que le bon sens réduit au calcul : elle fait apprécier avec exactitude ce que les esprits justes sentent par une sorte d'instinct, sans qu'ils puissent souvent s'en rendre compte." – P.-S. Laplace (1749-1827)
#citation #mathématiques #probabilités #maths #math

@Mnaudin
Solution :

Trouvée par certains d'entre vous.👏

Il y a 3 voies gagnantes :
1-2-6-8-Win!
1-2-4-6-8-Win!
1-3-5-4-6-8-Win!

Elles sont respectivement de longueurs 4, 5 et 6.

Ce qui signifie une probabilité
= 1/2^4+1/2^5 +1/2^6
= 1/16 + 1/32 + 1/64
= 4/64 + 2/64 + 1/64
= 7/64
≈ 11%

#cqfd

#probabilités #probabilities #labyrinthe #labyrinth #énigme #puzzle #mathématiques

#énigme #puzzle #mathématiques :

Vous déposez une bille dans le labyrinthe et elle est tirée vers le bas par la gravité (pesanteur). À certains endroits, la bille a le choix équiprobable de prendre l'une des deux fourches du tunnel. Vous gagnez si la bille passe par le marqueur "WIN!".

Quelle est la probabilité que vous gagnez ? Expliquez.

#probabilités #probabilities #labyrinthe #labyrinth

Solution:
Vous êtes nombreux à poster la bonne réponse. Bravo!👏

On se concentre sur un seul carré et le centre de la pièce : la pièce est entièrement à l'intérieur du carré en bleu foncé si et seulement si le centre de la pièce est à l'intérieur du carré intérieur en bleu clair.

Ainsi la probabilité que la pièce atterrisse entièrement à l'intérieur d'un carré de grille
= Aire du carré intérieur / Aire du carré de la grille
= D² / (2D) ²
= 1/4

#cqfd

#puzzles #math #géométrie #probabilités

*** Sondage éphémère :

Vous préférez quel domaine pour ma toute prochaine Énigme :

#logique #probabilités #géométrie #logic #probabilities #geometry #puzzle #poll

*** Énigme 2023/7 :

(Ce puzzle a été présenté lors d'entretiens d'embauche chez Amazon.)

Si une pièce tombe au hasard sur une grille, quelle est la probabilité qu'elle atterrisse entièrement à l'intérieur d'un carré. Expliquez.
À noter que les côtés des carrés de la grille sont deux fois le diamètre de la pièce.

#puzzles #énigmes #enigmas #math #mathematics #geometry #géométrie #probabilities #probabilités

Rapémathiques / Youtube : "A'Rieka - Les probabilités - Prod : Cogway"
https://www.youtube.com/watch?v=0xtn22h6LHE
#mathématiques #maths #probabilités

J'ai 5 boules blanches et une boule noire. Je ne souhaite pas prendre la boule noire.
Est-il plus risqué de prendre 3 boules à la suite, ou les 3 boules en un coup ?

#mathematique #probabilités

Réponse :
A) Intuitivement : le choix 3 (>0.9 et <1) paraît plus probable car l'énoncé ne confirme pas que le dé est équilibré et qu'on peut même s'en douter vu que le trois est sorti 999 fois sur 999 lancés. Pour un questionnaire à choix unique, surtout quand c'est chronométrée, ça tient comme raisonnement.

B) Mathématiquement: deux approches :
- application du théorème de Bayes. p=0.994
- approximation par la formule de Laplace. p=0.995.
#math #mathematic #probabilités #probability

[Math poll / Sondage math]
Je vous présente un dé classique à 6 faces. À priori il a l'air d'un dé standard non biaisé, mais je ne peux pas l'affirmer. Vous voulez le lancer 1000 fois sur une surface plane : vous le lancez 999 fois, et à chaque fois la valeur "trois" est affichée sur la face du dessus.
Question : quelle est la probabilité que "trois" s'affiche sur la face du dessus au 1000e lancer ? Expliquer votre réponse.
#math #mathematic #probabilités #probability

Je ne connaissais pas ce problème du mariage des filles d'Anchouri !... L'occasion de parler des droits des femmes ? 🙄💪
#maths #combinatoire

Extrait de "l'enseignement des #probabilités et de la #statistique.", Vol 1, de Arthur Engel, adapté par Joël Pinchinat et Jacques Ulrici, éditions #CEDIC, 1975.